Фиксирует положительность аргументов и допустимое основание до решения
Попробуйте прямо здесь
Отвечает Gemma 3 12B — модель подобрал сервис
Доступ без VPN
Русский интерфейс
Оплата рублями по факту
Зачем
Зачем это нужно
Применяет свойства только к логарифмам с совместимыми основаниями
Подставляет каждый найденный корень в исходное уравнение и условия
Вопросы
Частые вопросы
Что входит в ОДЗ логарифмического уравнения?
Каждое выражение под логарифмом должно быть строго положительным, основание — положительным и не равным единице. Если основание содержит переменную, эти условия тоже входят в систему. ОДЗ записывают до преобразований, а найденные значения сверяют с ним после решения.
Можно ли складывать логарифмы с разными основаниями?
Свойство суммы как логарифма произведения напрямую работает для одинакового основания. Разные основания сначала приводят к общему через формулу перехода, если это помогает. Нельзя просто перемножить аргументы и сохранить случайное основание: такое преобразование меняет выражение и множество решений.
Почему корень нужно проверять подстановкой?
После потенцирования, умножения на выражение или других преобразований могут появиться значения вне ОДЗ. Кроме того, проверка ловит ошибку в свойствах и арифметике. Подставляйте в исходную строку и отдельно проверяйте положительность каждого аргумента, а не только полученное алгебраическое уравнение.
Рядом
Соседние страницы каталога
Дальше — весь каталог задач: поиск по названию, темы и фильтры.